Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ και Η ΠΟΛΙΤΙΚΗ

Με τυχαίο τρόπο αποσπάσαμε ένα θέμα από την τράπεζα θεμάτων της β΄Λυκείου στο μάθημα της Άλγεβρας:

ΘΕΜΑ 2

α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με

συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο.

(Μονάδες 10)

β) Να παραστήσετε γραφικά στο επίπεδο τις δυο εξισώσεις του συστήματος που ορίσατε στο

α) ερώτημα και, με βάση το γράφημα, να εξηγήσετε γιατί το σύστημα είναι αδύνατο.

(Μονάδες 15)

Θα επιχειρήσουμε να κρίνουμε τα θέματα αυτά σχετίζοντας αυτά με την δουλειά που επιτελείται στο σημερινό σχολείο.

Κατά την άποψή μας το εν λόγω θέμα φαίνεται να είναι πολύ εύκολο, δίνεται η πρωτοβουλία στον μαθητή να ΄΄κατασκευάσει΄΄ μόνος του θέμα και το οποίο να πληροί ορισμένες προϋποθέσεις.

Η ΄΄κατασκευή΄΄ όμως από μόνη της προϋποθέτει βαθιά γνώση της θεωρίας. Για να επιτευχθεί αυτό απαιτείται η πολύ καλή δουλειά στην διάρκεια της παράδοσης του θέματος της επίλυσης ενός συστήματος, έστω α΄βαθμού. Η επίλυση του συστήματος σχετίζεται προφανώς με την έννοια της συνάρτησης, του ορισμού της, της μελέτης της και της απεικόνισής της στο καρτεσιανό επίπεδο.

Όλα αυτά είναι ενσωματωμένα στο θέμα αυτό της τράπεζας.

Όμως η μελέτη της συνάρτησης, η έννοιά της, που είναι από τα δύσκολα ζητήματα που μπορεί ο μαθητής να κατανοήσει, βρίσκεται πιο κάτω στην προβλεπόμενη ύλη.

Το βιβλίο αφιερώνει ένα μικρό μέρος στην έννοια της συνάρτησης κατά την επίλυση ενός γραμμικού συστήματος, μη ικανό να  καταστήσει δυνατό να απαντήσει ο μαθητής στο θέμα.

Η διερεύνηση ενός γραμμικού συστήματος και ο χαρακτηρισμός του ως αδύνατο ή με άπειρες λύσεις ή μοναδικής λύσης, προϋποθέτει την γνωστική βάση της συνάρτησης αφού το δεύτερο ερώτημα είναι σαφέστατα στηριγμένο στην γραφική επίλυσή του άρα στις έννοιες της συνάρτησης.

Ο μαθητής καλείται να επιλύσει ένα σύστημα γραμμικό με την μέθοδο και της αλγεβρικής και της γραφικής και ταυτόχρονα να μπορεί να αποδώσει αυτό στο επίπεδο!!!

Επειδή η εμπειρία μας είναι ικανή να κρίνει την γνωστική κατάσταση του μαθητή, θεωρούμε ότι στο θέμα είναι αδύνατο να απατήσει ο μαθητής σήμερα.

Ο παράγοντας που επιδεινώνει την κατάσταση είναι η ποιότητα δουλειάς στο σημερινό σχολείο. Οι ώρες που έχουν αφιερωθεί για την διδασκαλία αυτού του ζητήματος της άλγεβρας δεν υπερβαίνουν τις τρεις διδακτικές. 

Επομένως ο μαθητής καλείται μέσα (θεωρητικά, τουλάχιστον) σε τρεις διδακτικές ώρες να έχει καλύψει τόσο σημαντικά ζητήματα στην άλγεβρα όταν ο δάσκαλος δεν έχει εξαντλήσει ούτε καν ανοίξει το θέμα της επίλυσης γραμμικού συστήματος με την βοήθεια της συνάρτησης και ταυτόχρονα να μπορέσει να ΄΄κατασκευάσει΄΄ μόνος του ένα τέτοιο σύστημα!!!!

Για μας είναι αδύνατο. Ασφαλώς  συζητούμε για μαθητές με ικανότητες συμβατικές και όχι ακραία ισχυρές δυνατότητες.

Να, λοιπόν, πως γεννιέται η ανάγκη της φροντιστηριακής βοήθειας. Το ίδιο το σύστημα δημιουργεί την ανάγκη εξωτερικής βοήθειας στον μαθητή. Κι εκεί γεννιέται ένα άλλο ερώτημα. Η φροντιστηριακή βοήθεια σε ποια κατεύθυνση λειτουργεί, στην καλλιέργεια μιας σοβαρής υποδομής για την γνώση ή ΄΄εκπαιδεύει΄΄ τον μαθητή στην εκμάθηση μέσα από ΄΄πακετοποιημένες΄΄ μεθόδους που καλλιεργούν τις μεθόδους παπαγαλίας;

Είμαστε πολύ μακριά από την σοβαρή θεώρηση στην εκπαίδευση. Η διδασκαλία είναι μια εξαιρετικά λεπτή υπόθεση. Δεν είναι απλά μια επαγγελματική δραστηριότητα. Είναι ταλέντο, είναι αγάπη, είναι μέθοδος, είναι βαθιά γνώση, είναι μεράκι, είναι ενδιαφέρον, είναι έμπνευση, είναι εσωτερική επικοινωνία και καλλιέργεια πνεύματος, πλούτος ψυχής. 
Αυτά τα χαρακτηριστικά, δυστυχώς, λείπουν, όπως έλειπαν και στο παρελθόν.

Υπάρχουν οι πειραματισμοί, οι λεονταρισμοί, οι εντυπώσεις μόνο.

Έχουμε σχολιάσει και πάλι από εδώ τις λειτουργίες στην εκπαιδευτική κοινότητα και προτείναμε την ολοσχερή απομάκρυνση των πολιτικών και της πολιτικής από τον χώρο αυτό. 
Πιστεύουμε ότι οι πολιτικοί προκαλούν ταχύτατη διάβρωση στον ιερό αυτό χώρο.

Δυστυχώς είμαστε μόνοι και αισθανόμαστε εξαιρετικά ρομαντικοί (και το χαιρόμαστε).
Μόνοι αισθανθήκαμε και σε άλλους τομείς δράσης.
Μας μένει ο ρομαντισμός και η αγάπη.
Δεν μας φτάνει αλλά καλύτερα αυτό από εκείνο που θα είχαμε αν είμαστε κι εμείς ένα γρανάζι μιας διαβρωμένης πολιτικής.