ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΤΟ «ΝΟΜΠΕΛ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»

Ο Γάλλος μαθηματικός Ιβ Μειέρ, ομότιμος καθηγητής στην  École normale supérieure Paris-Saclay,  κέρδισε το φετινό βραβείο Άμπελ, δηλαδή το «Νόμπελ Μαθηματικών» όπως είναι το παρατσούκλι του επάθλου. Ο λόγος της διάκρισης είναι η συμβολή του επιστήμονα στη θεωρία των κυματιδίων (wavelet theory), η οποία έχει μία πολύ μεγάλη γκάμα εφαρμογών – από την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων, μέχρι τη συμπίεση ψηφιακών βίντεο.

Το βραβείο απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και συνοδεύεται από χρηματική αμοιβή 6 εκατ. νορβηγικών κορονών (περίπου 650.000 ευρώ). Όπως γίνεται και στα βραβείο Νόμπελ, ο Μειέρ έμαθε για τη διάκριση λίγες ώρες πριν ανακοινωθεί η απόφαση της Ακαδημίας.

Ο Γάλλος μαθηματικός Ιβ Μειέρ.

Η θεωρία των κυματιδίων αξιοποιείται σε υπολογιστικούς αλγόριθμους που αποτελούν βασικά εργαλεία των ερευνητών για την επεξεργασία, ανάλυση και αποθήκευση πληροφοριών.

Έχει επίσης εφαρμογή σε ιατρικές διαγνώσεις, όπως για παράδειγμα στις μαγνητικές τομογραφίες, ενώ χρησιμοποιείται για συμπίεση ψηφιακό βίντεο υψηλής ανάλυσης σε αρχεία μικρότερου όγκου.

Τα κυματίδια αποτελούν επέκταση της ανάλυσης Φουριέ, δηλαδή του κλάδου των μαθηματικών που εγκαινίασε ο Γάλλος μαθηματικός Ζοζέφ Φουριέ, για την αναπαράσταση οποιασδήποτε περίπλοκης κυματομορφής με ένα άθροισμα άπειρων αρμονικών συναρτήσεων.

Μία τέτοια ανάλυση, για παράδειγμα, μπορεί να γίνει σε ένα ηχητικό κύμα ή κάποιο σεισμικό σήμα.

Αν και η συγκεκριμένη μεθοδολογία είναι χρήσιμη σε συνεχή σήματα, όπως π.χ. στη συνεχή αναπαραγωγή της ίδιας νότας από ένα βιολί, δεν είναι εύκολο να εφαρμοσθεί σε σύντομα σήματα, για να αφαιρέσει τον «θόρυβο».

Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι ο σύντομος «βαρυτικός παλμός» που παράγεται όταν συγκρούονται δύο μαύρες τρύπες, όπως αυτός που ανιχνεύθηκε από το πείραμα LIGO το 2015.

Οι πρώτοι τύποι για την ανάλυση κυμάτων μικρής διάρκειας αναπτύχθηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 1980. Ωστόσο, μέχρις ότου ασχοληθεί με αυτόν τον κλάδο ο Μειέρ, αυτά τα εργαλεία δεν είχαν αποκτήσει την αποτελεσματικότητα των εργαλείων του Φουριέ.

Ο δρόμος γι’ αυτό άνοιξε το 1986, ενόσω ο Γάλλος μαθηματικός εργαζόταν ακόμη στο πανεπιστήμιο Dauphine στο Παρίσι. Από τότε, έγινε περίπου ο «σύνδεσμος» ανάμεσα σε μαθηματικούς, μηχανικούς, φυσικούς και προγραμματιστές, οι οποίοι έκαναν νέες ανακαλύψεις πάνω στη θεωρία των κυματιδίων.